問題1: 関数 f(x) = sin(2x) の導関数を求めよ。 問題2: 定積分 ∫[0,π] cos(x) dx…

>>2266
導関数ってなに？

>>2266
中卒なので解けません😤

>>2266
これ全部AI使うだけで誰でも解けるんちゃう？

>>2266
2sin2x
0
2xsinx^2
しらん

>>2266
ChatGPTさんが1秒で答えてくれました！

>>2266
もう全部忘れたわ
化学とかも一切覚えてないと思うわ

>>2266
ふん🐴

それでは、各問題を順番に解いていきます。
問題1: 関数 f(x) = sin(2x) の導関数を求めよ。
f(x) = sin(2x) の導関数を求めるには、連鎖律を使います。
sin(u) の導関数は cos(u)・u' です。ここで u = 2x とおくと、u' = 2 です。
したがって、
f'(x) = cos(2x) ・ (2x)' = cos(2x) ・ 2 = 2cos(2x)。
答え: f'(x) = 2cos(2x)
問題2: 定積分 ∫[0,π] cos(x) dx を求めよ。
cos(x) の原始関数は sin(x) です。
定積分の公式 ∫[a,b] f(x) dx = F(b) – F(a) に従い、
∫[0,π] cos(x) dx = [sin(x)]_[0,π] = sin(π) – sin(0)。
sin(π) = 0、sin(0) = 0 なので、
sin(π) – sin(0) = 0 – 0 = 0。
答え: 0
問題3: 関数 f(x) = sin(x^2) の導関数を求めよ。
f(x) = sin(x^2) の導関数を求めるには、連鎖律を適用します。
sin(u) の導関数は cos(u)・u' です。ここで u = x^2 とおくと、u' = 2x です。
したがって、
f'(x) = cos(x^2) ・ (x^2)' = cos(x^2) ・ 2x = 2x cos(x^2)。
答え: f'(x) = 2x cos(x^2)
問題4: 関数 f(x) = arcsin(x) の導関数を求めよ。
arcsin(x) の導関数は公式で与えられています：
d/dx [arcsin(x)] = 1 / √(1 – x^2)。
したがって、
f'(x) = 1 / √(1 – x^2)。
答え: f'(x) = 1 / √(1 – x^2)
以上が各問題の解答です。何か質問があれば教えてください！

>>2266
1. 2cos(2x)
2. 0
3. 2x cos(x^2)
4. 1 / √(1 – x^2)

>>2266
2cos(2x)
1
2xcos(x^2)

最後わからん😭